汇编语言基本概念简介

计算机以电子电荷集合的形式在内存中保存指令和数据。用数字来表示这些内容就需要系统能够适应 开/关（on/off） 或 真/假（true/false） 概念。

二进制（binary number）用 2 个数字作基础，其中每一个二进制数字（称为位，bit）不是 0 就是 1 。

位自右向左，从 0 开始顺序增量编号。左边的位 称为最高有效位（MSB, Most Significant Bit），右边的位称为最低有效位（LSB, Least Significant Bit）。一个 16 位的二进制数，其 MSB 和 LSB 如下图所示：

二进制整数可以是有符号的，也可以是无符号的。有符号整数又分为正数和负数，无符号整数认为正数，零也被看作是正数。

在书写较大的进制数时，有些人喜欢每 4 位或 8 位插入一个点号，以增加数字的易读性。比如， 1101.1110.0011.1000.0000 和 11001010.10101100 。

1. 无符号二进制整数

从 LSB 开始，无符号二进制整数中的每一个位代表的是 2 的减 1 次幂。如：

下表列出了从 2⁰ 到 2¹⁵ 的十进制值，如下：

2. 无符号二进制整数到十进制数的转换

对于一个包含 n 个数字的无符号二进制整数来说，加权位记数法（weighted positional notation）提供了一种简便的方法来计算其十进制值：

dec = ( Dn-1 x 2^n-1 ) + ( Dn-2 x 2^n-2 ) + … + ( D1 x 2¹ ) + ( D0 x 2⁰ )

其中，D 表示一个二进制数字，如：
( 1 X 2³ ) + ( 1 X 2⁰ ) = 9

3. 无符号十进制整数到二进制数的转换

将无符号十进制整数转换为二进制，方法是不断将这个整数除以 2 ，并将每个余数记录为一个二进制数字。下表展示的是十进制数 37 转换为二进制数的步骤。

将表中的余数列的二进制位逆序连接，就得到了该整数的二进制值 100101 。由于计算机总是按照 8 的位数来组织二进制数字，因此在该二进制数的左边增加两个 0 ，形成 00100101 。

两个二进制整数相加时，是位对位处理的，从最低的一位（右边）开始，依序将每一对位进行加法运算。两个二进制数字相加，有四种结果，如下所示：

来看一个具体的例子吧，如下：

*注意，有些情况下，最高有效位会产生进位。这时，预留存储区的大小就显得很重要，否则可能会出错。如 1111 1111 加 0000 0001 等于 1 0000 0000 ，但是和数只能保存 8 位，那么它就等于 0000 0000 ，也就是计算结果的最低 8 位 ^_-||

在 x86 计算机中，所有数据存储的基本单位都是字节（byte），一个字节有 8 位。

下表列出了无符号整数可能的取值范围，如下：

大的二进制数读起来很麻烦，因此十六进制数字就提供了一种简便的方式来表示二进制数据。 十六进制整数的 1 个数字就表示 4 位二进制位，两个十六进制数字就能表示一个字节 。

比如，下面二进制数 0001 0110 1010 0111 1001 0100 是如何与十六进制数 16A794 等价的。

1. 无符号数十六进制数到十进制的转换

dec = (D_n-1 X 16^n-1)+ (D_n-2 x 16^n-2) + … + (D₁ X 16¹)+ (D₀ x 16⁰)

结合二进制的规律不难看出，一般情况下，可以通过公式把基数为 B 的任何 n 位整数转换为十进制数：

dec = (D_n-1 X B^n-1) + (D_n-2 X B^n-2) + … + (D₁ X B¹) + (D₀ x B⁰)

2. 无符号十进制数到十六进制的转换

无符号十进制数转换为十六进制数的过程是，把这个十进制数反复除以 16 ，每次取余数作为一个十六进制数字。如，下表列出了十进制数 422 转换为十六进制 1A6 的步骤：

同样，如果要将十进制数转换为其他进制数，就在计算时把除数（16）换成相应的基数。

有符号的二进制数有正数和负数。在 x86 处理器中，MSB 表示的是符号位： 0 表示正数， 1 表示负数。

1. 补码表示

负整数用补码（two's-complement）表示时，使用的数字原理是：一个整数的补码是其加法逆元。（如果将一个数与其加法逆元相加，结果为 0 ）

为什么需要补码呢？

补码表示法对处理器设计者来说很有用，因为有了它就不需要用两套独立的电路来处理加法和减法。例如，如果表达式为 A-B ，则处理器就可以很方便地将其转换为加法表达式： A+(-B) 。

将一个二进制整数按位取反（求补）再加 1 ，就形成了它的补码。以 8 位二进制数 0000 0001 为例，求其补码为 1111 1111 ，过程如下所示：

1111 1111 是 -1 的补码， 补码操作是可逆的 （毕竟相加等 0 ），因此， 1111 1111 的补码就是 0000 0001 。

1.1 有符号二进制数到十进制的转换

用下面的算法计算一个有符号二进制整数的十进制数值：

• 如果最高位是 1 ，则该数是补码。再次对其求补，得到其正数值。然后把这个数值看作是一个无符号二进制整数，并求它的十进制数值。
• 如果最高位是 0 ，就将其视为无符号二进制整数，并转换为十进制数。

来看个例子，就理容易明白了。如，有符号二进制数 1111 0000 的最高有效位是 1 ，这意味着它是一个负数，首先要求它的补码，然后再将结果转换为十进制。过程如下所示：

由于初始值（ 1111 0000 ）是负数，因此其十进制数值为 -16 。

1.2 有符号十进制数到二进制的转换

有符号十进制整数转换为二进制的步骤如下：

• 把十进制整数的绝对值转换为二进制数；
• 如果初始十进制数是负数，则在第一步的基础上，求该二进制数的补码。

比如，十进制数 -43 转换为二进制的过程为：

1. 无符号数 43 的二进制表示为 0010 1011 ；
2. 由于初始值是负数，因此，求出 0010 1011 的补码 1101 0101 ，这就是十进制数 -43 的二进制表示。

1.3 有符号十进制数到十六进制的转换

有符号的十进制数转换为十六进制的步骤如下：

• 把十进制整数的绝对值转换为十六进制数；
• 如果初始值数是负数，则在第 1 步的基础上，求该十六进制数的补码。

1.4 有符号十六进制数到十进制的转换

有符号的十六进制整数转换为十进制的步骤如下：

• 如果十六进制整数是负数，求其补码，否则保持该数不变；
• 把第 1 步得到的整数转换为十进制。如果初始值是负数，则在该该十进制整数的前面加负号。

通过检查十六进制数的最高有效（最高）位，就可以知道该数是正数还是负数。如果最高位 ≥ 8 ，该数是负数；如果最高位 ≤ 7 ，该数是正数。比如，十六进制数 8A20 是负数，而 7FD9 是正数。

2. 最大值和最小值

n 位有符号整数只用 n-1 来表示该数的范围。下表列出了有符号单字节、字、双字、四字和八字的最大值与最小值。

执行二进制减法还有更简单的方法，即将被减去的符号位求补，然后将两数相加。这个方法要求用一个额外的位来保存数的符号。

来看一个例子，如计算 01101-00111 为例来试一下这个方法。首先，将 00111 按位取反 11000 加 1 ，得到 11001 然后，把两个二进制数值相加， 并忽略最高位的进位 ：

01101                           # +13
11001                           # -7
----------
00110                           # +6

结果正是我们预期的 +6 。

美国国家标准协会（ANSI）定义了 8 位字符集来表示多达 256 个字符。前 128 个字符对应标准美国键盘上的字母和符号。后 128 个字符表示特殊字符，诸如国际字母表、重音符号、货币符号和分数。

当前，计算机必须能表示计算机软件中世界上各种各样的语言。因此，Unicode 被创建出来，用于提供一种定义文字和符号的通用方法。

Unicode 定义了数字代码（称为代码点（code point）），定义了对象为文字、符号以及所有主要语言中使用的标点符号，包括欧洲字母文字、中东的从右到左写的文字和很多亚洲文字。代码点转换为可显示字符的格式有三种：

• UTF-8 用于 HTML ，与 ASCII 有相同的字节数值；
• UTF-16 用于节约使用内存与高效访问字符相互平衡的环境中；

• UTF-32 用于不考虑空间，但需要固定宽度字符的环境中，每个字符都有一个 32 位的编码。

有一个或多个字符的序列被称为字符串（string）。更具体地说，一个 ASCII 字符串是保存在内存中的，包含了 ASCII 代码连续字节。比如，字符串 "ABC123" 的数字代码是 41h、42h、43h、31h、32h、33h 。

以空字节结束（null-terminated）的字符串是指，在字符串的结尾处有一个为 0 的字节。C 和 C++ 语言使用的是以空字节结束的字符串，一些 Windows 操作系统函数也要求字符串使用这种格式。

下图中列出了在 Windows 控制台模式下运行时使用的 ASCII 码。

在查找字符的十六进制 ASCII 码时，先沿着表格最上面一行，再找到包含要转换字符的列即可。表格第二行是该十六进制数值的最高位；左起第二列是最低位。

例如，要查找字母 a 的 ASCII 码，先找到包含该字母的列，在这一列第二行找到第一个十六进制数字 6 。然后，找到包含 a 的行的左起第二列，其数字为 1 。因此， a 的 ASCII 码是十六进制数 61 。

0~31 的字符代码被称为 ASCII 控制字符。若程序用这些代码编写标准输出（比如 C++ 中），控制字符就会执行预先定义的动作。下表列出了该范围内最常用的字符：

用精确的术语描述 内存中和显示屏上 的数字及字符是非常重要的 。

比如，在内存中用单字节保存十进制数 65 ，形式为 0100 0001 ， 调试程序 可能会将该字节显示为 41 ，这个数字的十六进制形式。

如果这个字节复制到显存中，则显示屏上可能显示字母 A ，因为在 ASCII 码中， 0100 0001 代表的是字母 A 。由于数字的解释可以依赖于它的上下文，因此，下面为每个数据表示类型分配一个特定的名称，以便将来的讨论更加清晰：

NOT 运算符将布尔值取反。用数学符号书写为 ¬X ，其中，X 是一个变量（或表达式），其值为真（T）或假（F）。下表列出了对变量 X 进行 NOT 运算后所有可能的输岀。 左边为输入，右边（阴影部分）为输出：

真值表中，0 表示假，1 表示真。

布尔运算符 AND 需要两个操作数，用符号表示为 X ^ Y 。下表列出了对变量 X 和 Y 进行 AND 运算后，所有可能的输出（阴影部分）：

当两个输入都是真时，输出才为真。这与 C++ 和 Java 的复合布尔表达式中的逻辑 AND 是相对应的。

汇编语言中 AND 运算符是按位操作的，如上图所示，X 中的每一位都与 Y 中的相应位进行 AND 运算。

布尔运算符 OR 需要两个操作数，用符号表示为 XvY 。下表列出了对变量 X 和 Y 进行 OR 运算后，所有可能的输出：

当两个输入都是假时，输出才为假。这个真值表与 C++ 和 Java 的复合布尔表达式中的逻辑 OR 对应。

OR 运算符也是按位操作。在下例中，X 的每一位与 Y 的对应位进行 OR 运算，结果为 1111 1100 ：

运算符优先级原则（operator precedence rule）用于指示在多运算符表达式中，先执行哪个运算。在包含多运算符的布尔表达式中，优先级是非常重要的。

如下表所示，NOT 运算符具有最高优先级，然后是 AND 和 OR 运算符，当然我们可以使用括号来强制指定表达式的求值顺序。

布尔函数（Boolean function）接收布尔输入，生成布尔输出。所有的布尔函数都可以构造一个真值表来展示全部可能的输入和输出。比如下面这个示例 (Y^S)v(X^¬S) ：

其实上述示例描述了一个多嘴选择器（multiplexer），一种数字组件，利用一个选择位（S）在两个输出（X 和 Y）中选择一个。如果 S 为假，函数输出（Z）就和 X 相同；如果 S 为真，函数输出就和 Y 相同。